布鲁诺的功绩主要包括以下几点：
宣传日心说：
布鲁诺坚定地捍卫和发展了哥白尼的太阳中心说，并将其传播到整个欧洲，被誉为反教会、反经院哲学的无畏战士和捍卫真理的殉道者。
指出恒星是遥远的太阳：
布鲁诺提出，宇宙中有无数的恒星，它们都像太阳一样巨大而炽热，这些恒星也都有各自的行星系统，地球只是其中之一。
提出宇宙是无限的：
布鲁诺认为宇宙是无限的，没有固定的中心，也没有界限。他提出宇宙是统一的、物质的、无限的和永恒的，并且认为在太阳系以外还有无数的世界在产生和消亡。
反对地心说和经院哲学：
布鲁诺批判了地心说和经院哲学的陈腐教条，积极宣传科学真理，并因此遭受了宗教裁判所的迫害。
哲学上的贡献：
布鲁诺在哲学上的贡献包括继承和发展古代朴素唯物主义和自然辩证法，提出并论证了宇宙无限和世界众多的思想。他还探讨了“极大”与“极小”的对立统一，并将这一原则应用于社会和日常生活。
综上所述，布鲁诺的功绩不仅在于他在科学上的发现，还在于他在哲学和社会活动中的勇敢捍卫和传播新思想，尽管这些思想在当时受到了极大的压制和反对。