莱布尼兹公式，也称为乘积法则，是微积分中用于计算两个函数乘积的高阶导数的公式。具体来说，如果函数 \（ u（x） \） 和 \（ v（x） \） 在点 \（ x \） 处都具有 \（ n \） 阶导数，那么它们的乘积 \（ u（x）v（x） \） 的 \（ n \） 阶导数可以通过以下公式计算：
\（ \frac{d^n}{dx^n}[u（x）v（x）] = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} u^{（n-k）}（x）v^{（k）}（x） \）
其中，\（ \binom{n}{k} \） 是组合数，表示从 \（ n \） 个不同元素中取出 \（ k \） 个元素的组合方式数，计算公式为 \（ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!（n-k）!} \）。
这个公式是微积分中非常重要的一个工具，它允许我们求解复杂函数的导数，特别是在处理含有多个函数乘积的微分方程时非常有用。