两点式直线方程公式是：
\[
\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}
\]
其中，$（x_1, y_1）$ 和 $（x_2, y_2）$ 是直线上的两点，且 $x_1 \neq x_2$。这个公式适用于已知直线上两点坐标的情况，并且这两点不重合在同一直线上。
通过交叉相乘，我们可以将两点式方程转换为一般式：
\[
y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} （x - x_1）
\]
进一步整理得到：
\[
y = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} x + \left（ y_1 - \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} x_1 \right）
\]
或者等价地：
\[
y = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} （x - x_1） + y_1
\]
这就是两点式直线方程的另一种表达形式。