隧道的截面由抛物线和长方形构成,具体参数如下:
长方形尺寸
长度:8米
宽度:2米
抛物线方程
抛物线方程为 \( y = -\frac{1}{4}x^2 + 4 \)
货运卡车通过性分析
卡车高度和宽度
高度:4米
宽度:2米
卡车通过隧道条件
卡车顶部距离地面4米时,抛物线上的点距离路面的距离为2米。
代入抛物线方程 \( y = 4 \) 到 \( y = -\frac{1}{4}x^2 + 4 \),解得 \( x = \pm 2\sqrt{2} \)。
由于宽度为4米,需要考虑卡车在隧道内的位置,若卡车中心位于抛物线上方2米的位置,则宽度为4米的部分可以通过。
结论
货运卡车的高度和宽度均满足通过条件,因此该货运卡车能够通过该隧道。
建议
在实际应用中,还需考虑其他因素,如隧道内的双向车道、中间间隙等,以确保安全通过。