“以资鼓励”和“以兹鼓励”都是汉语中的固定短语，都含有“用...来鼓励”的含义，但它们在使用和含义上有一些细微的差别：
以资鼓励
含义：用钱财或其他物质资源来鼓励他人。这里的“资”是提供的意思，因此“以资鼓励”可以理解为“用来提供鼓励”。
用法：通常用于正式或书面语境，语气比较客观和中立，强调的是某种行动或事物本身具有鼓励他人的作用。例如：“特发此状，以资鼓励。”（特发此状，用来提供鼓励）。
以兹鼓励
含义：用以往的事例或经验来激励或鼓舞人们。这里的“兹”是此、这里的意思，因此“以兹鼓励”可以理解为“用这（件东西或这种方式）来鼓励”。
用法：更偏向于口语或非正式的语境，语气较为主观和亲切，常常用来表达对某人的赞扬和鼓励。例如：“我要以此为鼓励，继续前进!”（用以往的经验来鼓励自己继续前进）。
总结：
以资鼓励：侧重于提供物质支持或资源，用于正式场合，语气客观中立。
以兹鼓励：侧重于利用以往经验进行激励，用于非正式场合，语气主观亲切。
在实际使用中，可以根据具体的语境和需要选择合适的短语来表达鼓励和支持。