分式求导的基本公式是：
\[
\left（ \frac{U}{V} \right）' = \frac{U'V - UV'}{V^2}
\]
其中，\（ U \） 和 \（ V \） 是关于 \（ x \） 的可导函数，\（ U' \） 和 \（ V' \） 分别表示 \（ U \） 和 \（ V \） 对 \（ x \） 的导数。
解题步骤：
对分子求导 ：保持分子 \（ U \） 不变，对 \（ U \） 求导得到 \（ U' \）。对分母求导：
保持分母 \（ V \） 不变，对 \（ V \） 求导得到 \（ V' \）。
应用分式求导公式：
将分子求导的结果 \（ U' \） 乘以分母 \（ V \），再减去分子 \（ U \） 乘以分母求导的结果 \（ V' \），最后将这个差值除以分母的平方 \（ V^2 \）。
示例：
假设有一个分式 \（ y = \frac{x^2 + 3x}{x^3 + 4x^2 + 5} \），我们需要求这个分式的导数。
对分子求导
\[
\frac{d}{dx}（x^2 + 3x） = 2x + 3
\]
对分母求导
\[
\frac{d}{dx}（x^3 + 4x^2 + 5） = 3x^2 + 8x
\]
应用分式求导公式
\[
y' = \frac{（2x + 3）（x^3 + 4x^2 + 5） - （x^2 + 3x）（3x^2 + 8x）}{（x^3 + 4x^2 + 5）^2}
\]
化简
\[
y' = \frac{2x^4 + 8x^3 + 12x^2 + 3x^3 + 12x^2 + 15x - 3x^3 - 24x^2 - 20x}{（x^3 + 4x^2 + 5）^2}
\]
\[
y' = \frac{2x^4 + 11x^3 - 11x^2 - 5x}{（x^3 + 4x^2 + 5）^2}
\]
因此，分式 \（ y = \frac{x^2 + 3x}{x^3 + 4x^2 + 5} \） 的导数为：
\[
y' = \frac{2x^4 + 11x^3 - 11x^2 - 5x}{（x^3 + 4x^2 + 5）^2}
\]
注意事项：
在求导过程中，要确保分母不为零，否则函数在该点不可导。
求导后要进行化简，确保结果简洁明了。