t分布的一般公式为:
\[ t = \frac{x - \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} \]
其中:
\( x \) 是样本均值
\( \mu \) 是总体均值
\( s \) 是样本的标准偏差
\( n \) 是样本大小
这个公式用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知,则应该用正态分布来估计总体均值。
此外,t分布的95%置信区间计算公式为:
\[ x̄ \pm t(\alpha/2, n-1) \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} \]
其中:
\( x̄ \) 是样本均值
\( t(\alpha/2, n-1) \) 是对应于给定自由度和置信水平的t值
\( s \) 是样本标准差
\( n \) 是样本大小
希望这些信息对你有所帮助。