arctanx的导数为 1/（1+x²）。
设y=arctanx，则x=tany，根据链式法则和反函数的导数关系，有：
dy/dx = 1/（dx/dy）
而dx/dy = sec²y = 1/cos²y = 1/（1+tan²y） = 1/（1+x²）
因此，dy/dx = 1/（1+x²）
所以，arctanx的导数是1/（1+x²）。
这个结论可以通过多种方法推导得到，包括使用三角函数的导数公式和链式法则，结果都是一致的。
arctanx的导数为 1/（1+x²）。
设y=arctanx，则x=tany，根据链式法则和反函数的导数关系，有：
dy/dx = 1/（dx/dy）
而dx/dy = sec²y = 1/cos²y = 1/（1+tan²y） = 1/（1+x²）
因此，dy/dx = 1/（1+x²）
所以，arctanx的导数是1/（1+x²）。
这个结论可以通过多种方法推导得到，包括使用三角函数的导数公式和链式法则，结果都是一致的。