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并集是什么意思

时间:2026-03-23 20:15:48

并集是指 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合。这个集合包括了A和B中所有的元素,但不包括重复的元素。并集的数学符号是“∪”,读作“A并B”或“B并A”。

并集的计算公式为:

\[ A \cup B = A + B - A \cap B \]

其中,A + B 表示将A和B中的所有元素合并,A ∩ B 表示A和B的交集,即同时属于A和B的元素。

举个例子,假设有两个集合:

\[ A = \{1, 2, 3\} \]

\[ B = \{2, 3, 4\} \]

那么,A和B的并集是:

\[ A \cup B = \{1, 2, 3, 4\} \]

并集具有以下性质:

交换律:

A ∪ B = B ∪ A

结合律:

A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C

分配律:

A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

单位元:

∅ ∪ A = A

希望这些信息对你有所帮助。