依法制定的地方性法规在制定后需要报 全国人民代表大会常务委员会备案。具体规定如下：
省、直辖市的人民代表大会和它们的常务委员会：
在不同宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，可以制定地方性法规，报全国人民代表大会常务委员会备案。
设区的市的人民代表大会和它们的常务委员会：
在不同宪法、法律、行政法规和本省、自治区的地方性法规相抵触的前提下，可以依照法律规定制定地方性法规，报本省、自治区人民代表大会常务委员会批准后施行，并报全国人民代表大会常务委员会备案。
因此，依法制定的地方性法规在制定后，需要报全国人民代表大会常务委员会备案，以确保其合法性和与其他法律文件的一致性。