一元二次方程的求根公式为：
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中，$a$、$b$、$c$ 分别是一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 中的系数，且 $a \neq 0$。判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$ 用于判断方程的根的情况：
1. 当 $\Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的实数根。
2. 当 $\Delta = 0$ 时，方程有两个相等的实数根（即一个重根）。
3. 当 $\Delta < 0$ 时，方程无实数根，但在复数范围内有解。
这个公式可以通过配方法或直接应用平方根的定义推导得到。