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点到面的距离公式

时间:2026-03-23 19:29:19

点到平面的距离公式是:

\[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \]

其中:

\((x_0, y_0, z_0)\) 是点 \(P\) 的坐标。

\(Ax + By + Cz + D = 0\) 是平面的方程。

\(A\)、\(B\)、\(C\) 和 \(D\) 是平面方程的系数。

这个公式描述的是点 \(P\) 到平面 \(Ax + By + Cz + D = 0\) 的垂直距离。如果点 \(P\) 在平面内,则距离 \(d\) 为 0。