小学六年级奥数教程涵盖了多个数学领域，包括分数、小数、百分数、比和比例、工程问题、几何图形以及逻辑推理等。以下是一些主要内容的概述：
比较分数的大小
分母相同，分子大的分数大；
分子相同，分母小的分数大；
分子、分母都不相同的情况下，可以通过通分或“通分子”的方法比较大小。
巧求分数
涉及分数的加减乘除运算，包括分数的合并、约分等。
分数运的技巧
分数运算的各种技巧和方法，例如分数与整数的运算、分数的乘除法等。
循环小数与分数
循环小数如何转化为分数的方法。
工程问题
包括工程问题一、二，涉及工作效率、工作时间和工作量的关系。
巧用单位“1”
单位“1”的应用，解决与比例相关的问题。
比和比例
比和比例的概念及应用，包括比例的性质等。
百分数
百分数的概念及其运算，例如百分数的加减乘除等。
商业中的数学
商业中涉及的数学问题，例如利润、折扣等。
圆与扇形
圆和扇形的性质及其相关计算。
圆柱与圆锥
圆柱和圆锥的体积公式及其相关应用。
立体图形
立体图形的体积计算及比较，包括长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
棋盘的覆盖
棋盘覆盖问题，涉及组合数学和逻辑推理。
找规律
通过观察和发现规律来解决问题。
操作问题
涉及图形操作和逻辑推理的问题。
取整计
取整运算的方法和应用。
近似值与估
近似值的计算和估算方法。
数值代入法
数值代入的方法解决实际问题。
枚举法
枚举法在解决问题中的应用。
列表法
列表法在整理和解决问题中的应用。
图解法
图解法在解决几何问题中的应用。
时钟问题
时钟问题的解决方法，包括时间的计算和比较。
时间问题
涉及时间计算和逻辑推理的问题。
牛吃草问题
牛吃草问题的解决方法，涉及比例和方程的应用。
运筹学初步
运筹学的基本概念和初步应用，包括优化问题等。
趣题巧解
一些有趣的数学问题及其巧妙的解决方法。
这些教程内容旨在帮助六年级学生提高数学思维和解决问题的能力，通过系统的学习和练习，学生可以掌握奥数的基本知识和技巧，为未来的学习和竞赛打下坚实的基础。建议学生和家长选择权威性的教材和教程，结合系统的练习和讲解，以达到最佳的学习效果。