泊松分布的概率质量函数（probability mass function, PMF）公式为：
\[ P（X = k） = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \]
其中：
\（ P（X = k） \） 是在时间 \（ t \） 内事件发生 \（ k \） 次的概率。
\（ \lambda \） 是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生次数。
\（ k \） 是非负整数，表示事件发生的次数。
\（ e \） 是自然对数的底数，约等于 2.71828。
\（ k! \） 是 \（ k \） 的阶乘，即 \（ k \times （k-1） \times \ldots \times 1 \）。
这个公式用于描述在固定时间或空间范围内，当事件以已知的平均速率 \（ \lambda \） 随机独立发生时，事件发生次数的概率分布。