工行手机银行转账显示“无可用认证方式”的原因可能有以下几点：
转账超出限额 ：自主注册工行网银的用户单笔且日转账累计限额为5000元，这是为了保护账户资金安全。如果需要调整转账限额，可以通过登录手机银行，选择“最爱”-“工银e支付”-“安全管理”-“短信”功能，开通短信认证支付业务。短信认证支付单笔且日转账累计限额为10000元。未开通转账权限：
如果手机银行渠道没有开通转账权限，也会提示“无可用认证方式”。这种情况下，需要用户携带有效身份证件和银行卡前往银行柜台开通转账权限。
认证方式失效：
如果用户之前设置的认证方式（如短信验证码、动态密码等）已经过期或失效，也会导致无法进行转账操作。用户可以尝试更新或重新设置认证方式。
系统故障或维护：
有时候，工商银行的系统可能会出现故障或正在进行维护，这可能导致无法进行转账操作。
安全工具未激活：
如果用户的储蓄卡没有开启安全工具认证激活，在进行转账交易时会提示无可用认证。
建议
首先确认是否转账金额超出限额，如果是，则可以通过调整限额或开通短信认证支付业务来解决。
如果未开通转账权限，需要前往银行柜台办理。
检查并确保认证方式有效，如短信验证码、动态密码等，若失效则及时更新或重新设置。
如果系统故障或维护导致的问题，可以稍后再尝试转账操作，或联系工商银行客服咨询解决方案。