公寓房产权40年到期后，将会 自动续期。根据《中华人民共和国民法典》第三百五十九条的规定，住宅建设用地使用权期限届满的，自动续期，续期费用的缴纳或者减免，依照法律、行政法规的规定办理。
具体续期操作流程可能包括以下步骤：
提交续期申请：
土地使用者需要向土地管理部门提交续期申请书，并获得批准。
重新签订土地有偿使用合同：
获得批准后，土地使用者需要与国家重新签订土地有偿使用合同，并支付相应的土地有偿使用费。
支付土地出让金：
根据当前楼面指导价格，按照一定比例缴纳土地出让金。续期费用的具体金额会根据当地政策和市场价格确定。
办理登记：
完成相关手续后，需要办理土地和房产的登记手续，以确保产权的合法延续。
需要注意的是，如果土地使用者未申请续期或续期申请未获批准，国家将无偿收回土地使用权，并根据相关法律规定对房产残余价值进行补偿。
建议在产权到期前，提前了解当地的具体政策和操作流程，以确保顺利续期并保障自身权益。