刑事拘留37天后，根据案件的具体情况和检察院的审查结果，可能会有以下几种处理：
逮捕：
如果检察院认为犯罪嫌疑人存在犯罪事实，并且证据充足，会批准逮捕，由法院进行审判。这种情况下，犯罪嫌疑人将被追究刑事责任。
释放：
如果检察院认为没有证据证实犯罪嫌疑人犯罪，或者证据不足以支持起诉，会决定不批准逮捕。公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人。
取保候审或监视居住：
如果检察院认为犯罪嫌疑人没有逮捕必要，或者证据不足需要继续侦查，可以决定对犯罪嫌疑人取保候审或监视居住。
行政拘留：
针对罪轻的情况，虽然不需要追究刑事责任，但可能要追究行政责任，当事人会被释放，同时可能会被处以行政拘留。
需要注意的是，刑事拘留37天后并不意味着一定会被释放或逮捕，案件在检察院审查阶段仍可能作出不起诉决定，案件起诉后也仍存在被法院判决无罪的可能性。因此，建议犯罪嫌疑人在被拘留期间积极配合调查，并寻求专业律师的帮助以维护自身权益。