行驶国家立法权的机关是 全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会。根据中国宪法和立法法的规定，这两机关行使国家立法权。
全国人民代表大会：负责修改宪法，制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律。
全国人民代表大会常务委员会：负责制定和修改除应由全国人大制定的法律以外的其他法律，并在全国人大闭会期间，对全国人大制定的法律进行部分补充和修改，但不得与该法律的基本原则相抵触。
这种立法权的分配体现了我国立法体制的特点，即立法权不是由一个政权机关甚至一个人行使，而是由多个机关共同行使，以确保立法的民主性和科学性。