等差数列的前n项和公式为：
\[ S_n = \frac{n（a_1 + a_n）}{2} \]
其中：
\（ S_n \） 表示前n项的和
\（ a_1 \） 表示数列的第一项
\（ a_n \） 表示数列的第n项
\（ n \） 表示数列的项数
这个公式可以通过数学归纳法得到，将n个数列项分成两组，每组的和都等于第一项加上最后一项，然后将这两组加起来得到总和。
此外，等差数列的中项求和公式为：
\[ S_n = n \times \text{中间项} \]
当n为奇数时，中间项是第 \（\frac{n+1}{2}\） 项；当n为偶数时，中间项是第 \（\frac{n}{2}\） 项和第 \（\frac{n}{2} + 1\） 项的平均值。