根据《公司法》的相关规定，公司监事会的最低人数要求如下：
有限责任公司
监事会成员不得少于三人。对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。
国有独资公司
监事会成员最低不能少于五人，并且职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。
股份有限公司
监事会的成员不少于三人。
综上所述，公司监事会的最低人数要求为 至少三人，具体人数可能会根据公司的类型和规模有所调整。对于规模较小或股东人数较少的公司，可以设一至二名监事。而国有独资公司的监事会成员最低为五人，并且需要有一定比例的职工代表。