关于公司上市时最高股份数量的问题，可以得出以下结论：
发行股数没有具体规定：
公司上市的股数并没有一个固定的上限，它取决于公司的总股本和上市规则的要求。
上市股份比例通常在20%到40%之间：
上市公司一般拿出20%到40%的股份上市，同时还会保留相当数量的流通股。这样做的目的主要是为了防止竞争对手的恶意收购、约束公司高层领导的行为规范，以及在经营不善时避免出现大的资金缺口。
股东人数有最低限制：
上市前的股东人数不得少于1000人。对于中小板块和创业板上市的小企业，持股人数上会有所放宽，但总体上是越多越好。
股本总额与发行比例的关系：
如果公司股本总额达到人民币4亿元，其向社会公开发行的股票比例在15%以上；股本总额超过人民币四亿元的，其向社会公开发行股份的比例为百分之十五以上。
综上所述，公司上市时最高股份数量并没有一个固定的上限，但通常会拿出20%到40%的股份进行上市，并且会保留相当数量的流通股。此外，上市前股东人数不得少于1000人，具体比例还会根据公司的股本总额等因素进行调整。