公司能开具的免税发票数量 取决于公司类型和税务登记情况。以下是具体的免税发票开具情况：
小规模纳税人
一个月可以免税开具3万元的发票，因此一年可以开具36万元的免税发票。
一个季度最多可以开具20张免税发票。
季度销售额不超过45万元的情况下，普通发票的部分可以免征增值税。
一般纳税人
一般纳税人不能享受免税发票的优惠，必须缴纳增值税。
其他注意事项
小规模纳税人的免税发票开具金额不得超过30000元，单张发票开具金额不得超过15000元。
季度销售额超过30万元的情况下，普通发票的部分必须全额缴纳税款。
综上所述，作为小规模纳税人，公司一年可以开具的免税发票总额为36万元，具体开具数量则需根据季度销售额是否超过45万元来确定。一般纳税人则无法享受免税发票的优惠。