在交通肇事逃逸的情况下，保险公司的赔偿责任如下：
交强险赔偿
交强险会承担在机动车强制保险责任限额范围内的赔偿责任。具体赔偿限额为：
死亡伤残赔偿限额：110,000元
医疗费用赔偿限额：10,000元
财产损失赔偿限额：2,000元
商业险赔偿
商业险通常会有“逃逸免赔”的条款，即在肇事逃逸的情况下，保险公司不予赔偿商业险部分。
总结：
保险公司在交强险限额内应予以全额赔偿。
商业险部分通常不予赔偿，除非保险公司能证明其已履行了法律规定的提示及说明义务，且该免责条款未被法院支持。
因此，在交通肇事逃逸的情况下，保险公司主要承担的是交强险的赔偿责任，而商业险通常不会进行赔偿。具体的赔偿金额和责任划分需要根据事故的具体情况和相关法律法规来确定。