移动公司对于短信的保存期限有以下几种情况：
一般情况下
中国移动、中国联通和中国电信的短信保存期限通常为 48小时。如果接收方手机在48小时内没有开机或接收到信号，短信将被系统删除。
特殊情况下
如果接收方手机关机或不在服务区，系统会在48小时内保留短信，直到手机重新开机或接收到信号。
对于发送的短信，如果对方关机未收到，保存时间也取决于运营商政策，通常为48小时。
查询短信内容
短信发送的文字内容保存三个月，但保存的是数字代码信息，不是以文字形式保存的。如果经过公安一定级别的部门申请，是可以翻译出来供查询的。
其他信息
移动公司的通话记录、短信和彩信的内容保存期限可能有所不同，具体保存期限可以参考移动公司的相关规定或咨询客服。
综上所述，移动公司短信的保存期限一般为48小时，但在特殊情况下（如手机关机或不在服务区），保存期限可能会延长至72小时。对于发送的短信内容，保存期限为三个月，但以数字代码形式保存，需经过特定程序才能查询。