青岛的国企公司数量至少包括以下这些：
1. 青岛海信集团
2. 青岛啤酒集团
3. 青岛红星化工集团有限责任公司
4. 青岛澳柯玛集团
5. 青岛海湾集团有限公司
6. 交运集团
7. 双星集团有限责任公司
8. 青岛市政空间开发集团有限责任公司
9. 青岛银行
10. 青岛公交集团
11. 青岛饮料集团有限公司
12. 青岛国际机场集团有限公司
13. 青岛华通国有资本运营（集团）有限责任公司
14. 青岛国信发展（集团）有限责任公司
此外，还有一些央属国企包括：
1. 中国石化青岛炼油化工有限责任公司
2. 一汽解放青岛汽车有限公司
3. 中车青岛四方机车车辆股份有限公司
4. 中国银行青岛分行
5. 中国工商银行青岛分行
6. 中国农业银行青岛分行
7. 中国建设银行青岛分行
8. 交通银行青岛分行
9. 中国人民保险集团股份有限公司青岛分公司
10. 中国人寿保险（集团）公司青岛分公司
因此，青岛的国企公司数量至少为 15家，如果考虑央属国企，数量可能会更多。