劳务派遣公司因违反相关法律规定而受到的罚款金额主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条的规定。具体罚款标准如下：
未经许可擅自经营劳务派遣业务
没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款。
没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。
劳务派遣单位与用工单位违反有关劳务派遣规定
由劳动行政部门责令限期改正。
逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款。
对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。
用工单位给被派遣劳动者造成损害
劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
建议：
劳务派遣公司在开展业务时应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，避免因违法行为而遭受罚款和其他法律责任。