滕州市的建筑公司资质情况如下：
建筑业企业壹级资质：
17家。
建筑业企业贰级资质：
63家。
建筑业企业叁级资质：
32家。
不分资质等级的企业：
24家。
此外，滕州建工建设集团有限公司拥有8项施工资质，包括建筑工程施工总承包一级资质和钢结构工程施工专业承包一级资质。滕州市羊庄建筑安装工程公司的资质等级为三级，主要资质为建筑工程施工总承包三级。滕州滕智建筑安装工程有限公司专注于房屋建筑工程施工、路桥工程施工等多个领域，但未提及具体资质等级。滕州资质代办财务是一家专业提供资质代办服务的公司，不直接拥有建筑资质。
综上所述，滕州市共有建筑业企业壹级资质17家，贰级资质63家，叁级资质32家，不分资质等级的企业24家，以及滕州建工建设集团有限公司等具有特定资质的建筑公司。